La Teoría de Juegos Cooperativos (CGT) , es un modelo de Teoría de Juegos, donde los participantes (jugadores o un conjunto de jugadores llamados coaliciones) aunque en competencia, trabajarán con un comportamiento cooperativo de una fuerza externa. También se conoce como juego de coalición . El comportamiento de coalición de los participantes también es rastreado y monitoreado por alguna agencia externa, como un contrato, reglas establecidas por la autoridad reguladora o dicha asociación, organizaciones comerciales, etc.

¿Qué es la teoría de juegos?

Una madre salió de su casa por una tarea. La casa tenía sólo dos hijos. Después de regresar de la tarea, su madre identificó algunas galletas que faltaban. Independientemente de si debería estar molesta o no, todavía quería saber después de todo quién es el niño travieso, el culpable de las galletas perdidas.

Separa a los dos niños y los coloca en diferentes habitaciones. Ella le da a cada uno de ellos una opción.

  1. Si ambos admiten, cada uno estará castigado por cinco semanas. 
  2. Quien admita primero será castigado por tres semanas y el compañero silencioso, será castigado por nueve semanas.
  3. En consecuencia, si ninguno lo admite, ambos serán castigados por dos semanas.

 En este escenario, la madre inevitablemente ha puesto en marcha una ‘Teoría de Juegos’

Juego

Ha creado un escenario o una situación en la que el resultado dependerá de la acción que realice uno de sus hijos.

jugadores

Los niños

Agencia externa

La agencia que determina las reglas es la Madre

La recompensa es el beneficio disponible para cada niño.

Por lo tanto, las opciones disponibles antes de cada niño es el Conjunto de información

  • silencio o
  • Admisión

Cada opción discutida anteriormente tiene su propia consecuencia.

Cuando cualquiera de los niños decide tomar una acción, la acción se basa en

  • La declaración anterior hecha por su madre
  • Su percepción de lo que haría el otro niño.
  • Y también, lo que es mejor para él.

es estrategia

Equilibrio

Es un punto donde los niños deciden qué hacer e implementar su estrategia.

Utilidad de la teoría de juegos

Los pioneros de GT son J. von Neumann y O. Morgenstern. Propusieron la Cooperativa GT.

Con el crecimiento de la Inteligencia Artificial (IA), la Teoría de Juegos (GT) ha adquirido una nueva perspectiva y es útil en casi todos los campos, incluidos los negocios, la economía, las ciencias políticas y la biología. Dondequiera y siempre que haya múltiples partes, surge la necesidad de una decisión. Se vuelve más fácil y ventajoso decidir usando la teoría de juegos.

Sucursales 

Hay dos ramas principales de la teoría de juegos:

  • Cooperativa GT
  • GT no cooperativo

Teoría de Juegos Cooperativos (CGT)

  • Si los jugadores forman un grupo y tratan de llegar a un acuerdo sobre el pago con o sin estrategias, se les llama coalición.
  • Una coalición es un subconjunto de jugadores. Es una teoría elaborada, pero en pocas palabras, los jugadores pueden hacer un pacto, o acuerdo, entonces se llama Teoría de Juegos Cooperativos.
  • Bajo una Teoría de Juegos Cooperativos, los jugadores pueden compartir sus ganancias y coordinar sus estrategias.

Juegos Cooperativos con Utilidad Transferible

  • Cuando las ventajas/utilidad pueden ser transferidas por un jugador (o coaliciones) a otro, sin incurrir en pérdidas para sí mismo, entonces se llama Utilidad Transferible (UT)

Ejemplo Práctico de Teoría de Juegos Cooperativos

  • Supongamos un escenario en el que dos entidades, X Ltd y Y Ltd, están en la industria de las bebidas y están lanzando un nuevo refresco de frutas con gas, basado en un sabor que se importará de otro país. ( juego )
  • Si el producto hace clic, se suma a su base de clientes y a su línea de ganancias final. Serán pioneros en la industria al introducir un sabor que no existía ( Payoff )
  • ¿Cuál sería la cantidad de fruta que deberían importar las empresas?. ( Estrategia )
  • Suponiendo que el gobierno impone restricciones sobre la cantidad que se puede importar en un período. (Fuerzas externas que influyen en la decisión)
  • La empresa ahora tiene muchas opciones que incluyen (Acuerdo entre jugadores o coalición ) X Ltd e Y Ltd pueden celebrar un acuerdo, donde ambas entidades importarían la misma cantidad pero en diferentes trimestres para garantizar que se cumpla la restricción de cuota.
  • Este es un escenario simple. Pero las situaciones en tiempo real pueden volverse más complicadas con demasiadas combinaciones.
  • Una coalición puede no ser siempre posible y la suposición de que las partes actúan racionalmente puede no ser siempre cierta.

Núcleo en la teoría de juegos cooperativos

  • El Núcleo es un conjunto de todas las opciones/asignaciones factibles con la Propiedad del Núcleo
  • Por lo tanto, una propiedad central es una asignación final, ninguna otra coalición puede mejorarla.

Valor bien proporcionado

  • Cuando un grupo de jugadores llega a un acuerdo y comparte los pagos, las contribuciones individuales pueden no ser las mismas.
  • Uno de los jugadores o un grupo podría haber contribuido más en comparación con los demás.
  • Como resultado, surge la pregunta, ¿cómo se debe repartir la recompensa entre el grupo?
  • Lloyd Stowell Shapley ha presentado un concepto de solución en la teoría de juegos cooperativos para solucionar este problema.
  • Una función característica especifica para cada grupo de jugadores el pago total que los miembros pueden obtener al celebrar un acuerdo (cooperación entre ellos)

Ilustración

Supongamos que hay dos jugadores y v({P1}) = 10, v({P2}) = 12 y v({P1,P2}) = 23

Por lo tanto, sólo dos resultados podrían ser considerados. 

Primero viene P1 y luego viene P2 o primero viene P2 y luego llega P1.

Escenario 1 : P1 ha llegado primero.

Por lo tanto, consideramos el valor de P1. es decir) v({P1}) = 10

Ahora, el segundo jugador, P2 ha llegado. La Gran Coalición es 23. Entonces, la contribución de v({P2}) = 23 – 10 = 13.

Escenario 2 : El siguiente escenario es P2 ha llegado primero.

Aquí, consideramos el valor de P2, es decir) v({P2}) = 12

Entonces P1 ha llegado. La Gran Coalición es 23. Entonces, la contribución de v({P1}) = 23 – 12 = 11

El resumen de lo anterior es

ProbabilidadOrden de llegadaContribución marginal de P1Contribución marginal de P2
0.5P1, P21013
0.5P2, P11112
=(10*0,5)+(11*0,5)=10,5=(13*0,5)+(12*0,5)=12,5

El valor bien formado es = P1 = 10,5 y P2 = 12,5

Limitaciones de la teoría del juego cooperativo

  • A medida que aumenta el número de participantes, los cálculos se vuelven complejos
  • Es una regla general de la lógica y no la idea ganadora definitiva.
  • No se consideran las incertidumbres de la realidad.
  • La suposición de que las partes cooperan y siempre actúan racionalmente es cuestionable en los escenarios de la vida real.

Ultimas palabras

Como comentamos, existen teorías de juegos para determinar las estrategias y el resultado probable. Y todo eso varía según el tipo de juego que se esté jugando: cooperativo, no cooperativo, híbrido, etc. es dado. Y luego se trabaja en una estrategia óptima para obtener el pago óptimo para la coalición o para todos los jugadores. Entonces, los pagos individuales se entregan por el pago óptimo del Grupo. Y eso significa que algunos de los jugadores que podrían haber obtenido más individualmente tendrán que conformarse con los pagos menores en beneficio del grupo.

Rate this post

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *