La fórmula de la anualidad como término independiente podría ser vaga o ambigua. Puede ser ‘ fórmula de anualidad de valor presente ‘ o ‘ fórmula de anualidad de valor futuro ‘. Antes de aprender a usar la fórmula de la anualidad para calcular las anualidades, debemos familiarizarnos con estos términos.

¿Qué es la Anualidad?

Es una serie de pagos o recibos periódicos de una cantidad fija durante un período específico. Por ejemplo, un contrato que especifica $1500 de renta pagadera mensualmente por 5 años. Este es un pago de anualidad. Aquí, la cantidad fija es $1500; los pagos periódicos son pagos mensuales de hasta 5 años, es decir, 60 pagos (12*5), y el período especificado es de 5 años.

Ejemplos comunes de pagos de anualidades son el alquiler pagado por propiedades de alquiler o las cuotas pagadas contra el préstamo prestado. Por otro lado, los recibos de rentas vitalicias surgen, en el caso de un certificado de depósito, los intereses de un bono donde recibes una serie de pagos.

Hay varias formas de calcular el valor de dichos pagos. Por lo tanto, debe comprender el concepto de valor presente o valor futuro de una anualidad.

Antes de eso, debe saber acerca de una anualidad ordinaria y una anualidad vencida y su diferencia.

Valor futuro de la anualidad

El valor futuro de la anualidad mide el valor de la serie de pagos recurrentes en un momento dado en el futuro a una tasa de interés específica.

Supongamos que el Sr. John es propietario de un bungalow y se lo alquiló al Sr. George durante 3 años. A George le resulta muy inconveniente pagar el alquiler todos los meses. Le pide al Sr. John que le diga una suma global a pagar al final de los 3 años para evitar los pagos mensuales. El Sr. John necesita averiguar una suma global cuyo valor sea equivalente a recibir una renta por 3 años. Este valor es el valor futuro de la anualidad.

Valor presente de la anualidad

El valor presente del cálculo de la anualidad ayuda a conocer el valor presente de los pagos recurrentes de anualidades fijas en el futuro.

Supongamos que el Sr. John es propietario de un bungalow y se lo alquiló al Sr. George durante 3 años. A George le resulta muy inconveniente pagar el alquiler todos los meses. Le pide al Sr. John que le diga una suma global a pagar ahora, es decir, al comienzo de 3 años, para evitar pagos mensuales. El Sr. John necesita averiguar una suma global cuyo valor sea equivalente a recibir una renta por 3 años. Este valor es el valor presente de la anualidad. Aprenderemos a calcular esto en este artículo.

tipos de anualidad

Las anualidades son de dos tipos:

Anualidad ordinaria

Una anualidad ordinaria es un recibo o pago de anualidad que ocurre al final de cada período del tiempo especificado. Ejemplo pagos de intereses del bono, pagos de la hipoteca de la casa, etc. Bajo este tipo de anualidad, si hay pagos mensuales, se supone que se pagan al final de cada mes. es decir, 31 de enero, 28 de febrero, 31 de marzo, etc.

Anualidad vencida

Una anualidad vencida son los recibos o pagos de anualidades que ocurren al comienzo de cada período del tiempo especificado. Los alquileres de ejemplo generalmente se pagan al propietario al comienzo de cada mes. En caso de vencimiento de una anualidad, si hay pagos mensuales, asumimos que el pago se realizará el 1 de enero, 1 de febrero, 1 de marzo, etc.

Fórmula de Anualidad y su Cálculo

Ahora, explicaremos 4 fórmulas en total.

  1. Valor futuro de la anualidad ordinaria
  2. Valor futuro de la anualidad vencida
  3. Valor Presente de la Anualidad Ordinaria
  4. Valor presente de la anualidad vencida

Valor Futuro de la Fórmula de Anualidad Ordinaria

Fórmula

Podemos usar la siguiente fórmula para calcular el valor futuro de una anualidad ordinaria, abreviada como FV n .

aquí,

A = flujo de efectivo de la anualidad, i = tasa de interés, n = número de pagos.

Cálculo con Ejemplo

abc ltd. deposita una cantidad fija de Rs. 5000 al final de cada año durante tres años a una tasa de interés del 6%. ¿Cuánto valdrán estas anualidades acumuladas al final del tercer año?

Ahora, hay 3 formas, podemos calcularlo

Cálculo usando fórmula

5000[((1+6%) 3 -1)/6%] = 5000[((1+0.06) 3 -1)/0.06]=5000*((1.06 3 -1)/0.06)= 5000*( (1,191-1)/0,06)=5000*((0,191)/0,06)=5000*3,1836=15918

Manualmente para Periodos Pequeños

Si el período es, digamos, de 3 a 5 años, puede calcularlo manualmente.

¿Qué implica?

Implica que Rs. 5000 depositadas en el primer año generarán intereses por 2 años, 5000 rupias en el segundo año por 1 año, y en el tercer año, 5000 rupias depositadas no generarán ningún interés. El valor compuesto de cada pago se calcula y suma para llegar al valor futuro de una anualidad.

FV 3 = 5000[{(1+6%) 3 -1/6%}]= 15,918.

Uso de tabla compuesta

También podemos calcular usando los valores de la tabla del factor de valor compuesto de una anualidad de Re. 1, también conocida como tabla (CVFAn.i)

La fórmula es:

FV n = Flujo de efectivo de la anualidad × CVFA n,i

aquí,

CVFA n,i = Factor de valor compuesto de una anualidad de Re 1 por n número de años a i tasa de interés.

CVFA 3,6 = 3.184

Entonces, FV 3 = 5000 x 3.184 = 15,920.

Nota: La respuesta varía ligeramente con diferentes fórmulas debido al redondeo de los dígitos al decimal más cercano.

Lea acerca de la Tabla de Valor Presente en detalle.

Valor actual de una fórmula de anualidad ordinaria

El concepto del valor del dinero en el tiempo se utiliza para el cálculo que dice que cualquier suma ahora vale más de lo que valdrá en el futuro, ya que puede invertirla en otro lugar. Así, los primeros pagos valen más que los segundos, y así sucesivamente.

Fórmula

Podemos usar la siguiente fórmula para calcular el valor futuro de la anualidad ordinaria abreviada como P.

aquí,

P = valor actual de la anualidad, A = flujo de efectivo de la anualidad, i = tasa de interés, n = número de pagos.

Cálculo con ejemplos

Supongamos que una persona recibe una anualidad de Rs. 5000 por 3 años. Suponga que la tasa de interés es del 10 por ciento, el valor presente de Rs. 5000 anualidad es:

Cálculo usando fórmula

P= 5000[{1/10 %-1/10 %(1+10 %) 3 }] = 12 450

Entonces, el valor presente de la anualidad ordinaria es Rs. 12,450

Fórmula del valor futuro de la anualidad vencida

Recordando lo que distingue a una anualidad vencida de una anualidad ordinaria es el momento de los pagos de la anualidad. Dado que los pagos de la anualidad vencida se realizan al inicio de cada período. Entonces, hay un ligero cambio en la fórmula para calcular el valor futuro.

Fórmula

Podemos usar la siguiente fórmula para calcular el valor futuro de una anualidad vencida, abreviada como FV anualidad vencida .

aquí,

FV anualidad adeudada = valor futuro de la anualidad adeudada, A = flujo de efectivo de la anualidad, i = tasa de interés, n= número de pagos.

Cálculo con Ejemplo

Comprender el cálculo de FV, la anualidad vencida utilizando el mismo ejemplo del valor futuro de una anualidad ordinaria:

Cálculo usando fórmula

FV 3(anualidad vencida) =5000[{(1+6%) 3 -1/6%} x (1+6 %)]=16,873.08

Nota: El valor futuro de una anualidad vencida por Rs. 5000 al 6 % durante 3 años es mayor que el FV de una anualidad ordinaria con la misma cantidad, tiempo y tasa de interés. Esto se debe a los pagos anteriores realizados al comienzo del año, lo que brinda un período de tiempo adicional para ganar más intereses. Por ejemplo, el pago de Rs. 5000 se invierte el 1 de abril en lugar del 31 de abril; tiene un mes adicional para rendir intereses

Fórmula del valor actual de una anualidad vencida

Los pagos anticipados marcan una diferencia en los montos, como vimos en el caso del valor futuro de la anualidad vencida. Por lo tanto, la fórmula del valor presente de una anualidad vencida también cambia debido a los pagos iniciales de la anualidad.

Fórmula

Podemos calcular el valor actual de los pagos de anualidades vencidas utilizando la siguiente fórmula:

aquí,

P anualidad adeudada = Valor actual de la anualidad adeudada, A = Flujo de efectivo de la anualidad, i = tasa de interés, n= número de pagos.

Cálculo con ejemplos:

Cálculo del PV de la anualidad vencida usando el mismo ejemplo del valor presente de la anualidad ordinaria:

P anualidad adeudada = 5000 x [{1/10%-1/10%(1+10%) 3 }] x 1,10 =13.695

Por lo tanto, el PV de la anualidad vencida es 13.695.

Ultimas palabras

También puede calcular el valor futuro o el valor presente de las anualidades usando fórmulas de Excel bajo el encabezado financiero de la pestaña de fórmula e incluso puede usar calculadoras financieras. Las calculadoras financieras están disponibles en línea y facilitan la parte de cálculo, siempre que ingrese las cifras correctas.

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