El Factor de Recuperación de Capital (o CRF) es la relación que ayuda a encontrar los valores presentes de una serie de pagos iguales. Los pagos iguales pueden ser mensuales, semanales, trimestrales, anuales o cualquier otro período regular. Generalmente llamamos a tales pagos anualidades. Entonces, podemos decir que el factor de recuperación de capital ayuda a encontrar los valores actuales de las anualidades.

El término factor de recuperación de capital proviene de la palabra recuperación de capital. Recuperación de capital significa recuperar la inversión inicial realizada. Así, el CRF ayuda a determinar la recuperación de la inversión inicial.

Además, este factor es una valiosa herramienta de análisis de costos. Las empresas emergentes y los inversores lo utilizan regularmente para encontrar el éxito de su inversión.

Factor de Recuperación de Capital – Fórmula

CRF convierte el valor presente de los pagos en serie durante un período de tiempo fijo. Por lo tanto, la fórmula para CRF es:

 CRF = i (1+i)^n / (1+i)^n -1

Aquí “n” es el número de anualidades recibidas e “i” es la tasa de descuento real. La fórmula CRF es muy similar a la fórmula de la anualidad.  

Comprendamos el concepto de CRF con la ayuda de un ejemplo.

Suponga que la tasa de descuento real (i) es 7% y el número de anualidades recibidas (n) 5 años. Usando la fórmula, obtenemos un CRF igual a 0.2439.

Ahora suponga que un préstamo de $ 1,000 al 7% de interés debe devolverse en cinco pagos anuales. Entonces, los cinco pagos anuales serán de $243.90 cada uno. Usando el CRF, podemos decir que el valor presente de los cinco pagos anuales de $243.90 es $1000.

Relación con el factor de fondo de amortización

El factor de fondo de amortización es lo opuesto al factor de recuperación de capital. Así como CRF ayuda a determinar los valores presentes de una serie de flujos de efectivo anuales iguales, el factor de fondo de amortización ayuda a encontrar los valores futuros de la serie de pagos iguales.

La fórmula para calcular el factor de fondo de amortización es:

yo/((1+i)^n – 1)

Hablando de la relación entre los dos, obtendremos el Factor de Recuperación de Capital si sumamos la tasa de interés al Factor de Fondo de Amortización. Veamos cómo:

Factor de recuperación de capital = i*(1+i)^n / (1+i)^n -1

Factor de fondo de amortización = i/((1+i)^n – 1)

Ahora, si agregamos «i» a la fórmula del factor de fondo de amortización obtenemos:

i/((1+i)^n – 1) +i = i+i(1+i)^n –i/((1+i)^n -1) = i(1+i)^n/ (1+i)^n -1.

Entonces, al agregar «i» a la fórmula del factor de fondo de amortización, finalmente obtenemos la fórmula del factor de recuperación de capital

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