¿Cuál es la Duración de un Bono?

La duración de un bono expresa la sensibilidad del precio del bono a los cambios en la tasa de interés. En otras palabras, la duración del bono mide el movimiento en el precio del bono por cada 1% de cambio en la tasa de interés.

La unidad de duración del bono se expresa en años. Además, el precio del bono y las tasas de interés están inversamente relacionados. Por lo tanto, si un bono tiene una duración de 5 años, significa que por cada 1% de aumento en la tasa de interés, el precio del bono bajará un 5% y viceversa. Cuanto mayor sea la duración del bono, mayor será la amplificación en el movimiento del precio del bono por cada unidad de cambio en las tasas de interés.

Duración del bono vs. Vencimiento de bonos

El vencimiento del bono establece el período en el cual se recibirá el último flujo de efectivo proveniente del bono.

La duración de un bono, por otro lado, es un giro ligeramente técnico y avanzado sobre el vencimiento del bono. Es un período de tiempo promedio ponderado hasta que se reciben todos los flujos de efectivo del bono. Se otorgan pesos al valor presente de cada flujo de efectivo (pago de cupón) a la tasa de interés aplicable durante la vida del bono. En otras palabras, transmite el período de tiempo durante el cual el inversionista debe mantener una posición para recuperar el valor presente de los bonos.

La duración de un bono siempre será menor que su período de vencimiento. Esto se debe a que cuando se incorpora a la ecuación el valor presente de los cupones, se reduce el período de recuperación de los flujos de efectivo.

¿Cómo encontrar la duración de un bono?

Duración

Este método fue ideado por un economista llamado Frederick Macaulay. Se acercó a la fórmula con una lógica muy simple. El valor presente de todos los flujos de efectivo se compara con el precio de mercado del bono. Cuanto mayor sea el número resultante, mayor será la vida restante del bono y, por lo tanto, mayor será el número de pagos pendientes de recibir. A medida que el bono se acerca al vencimiento, la brecha entre la duración y el vencimiento se reduce pero nunca llega a ser cero.

Donde, = valor presente de los pagos del cupón y el monto final de rescate descontado a la tasa YTM.

PM del bono = Precio de Mercado Actual del Bono

Duración modificada

Si la Duración Macaulay establece el período de tiempo dentro del cual se realizará el PV del bono, la duración modificada expresa la sensibilidad del precio del bono a las tasas de interés. Se expresa en porcentajes. La duración modificada se deriva de la propia duración de Macaulay, haciendo ajustes para el YTM.

Duración modificada = Duración de Macaulay/(1+YTM)

Cálculo de la Duración de un Bono

Calculemos la duración de un bono a 5 años, Valor nominal = $100 negociados a la par, Tasa de cupón = 9 % anual, YTM = 6 %

AñoFlujo de caja @ 9% (A)Producto (Año * CF)Factor de descuento @ 6% (B)PV de FQ
1990.948.49
29180.8916.02
39270.8422.67
49360.7928.52
51095450.75407.26
   Suma482.95

Por lo tanto, la duración del bono Macaulay = 482,95/100 = 4,82 años

Y Duración Modificada= 4.82/ (1+6%) = 4.55%

Los cálculos anteriores transmiten aproximadamente que un tenedor de bonos debe invertir durante 4,82 años para recuperar el costo del bono. Además, por cada movimiento del 1% en las tasas de interés, el precio del bono se moverá un 4,55% en la dirección opuesta.

Duración de una cartera de bonos

¿Qué es una cartera de bonos?

Una cartera de bonos no es más que una cesta de varios bonos y valores de renta fija. No gozan de tanta atención como las carteras de acciones. Sin embargo, el gestor del fondo cuenta en gran medida con los bonos para proporcionar a su fondo la cobertura y la estabilidad necesarias. Las carteras de bonos también son un tipo de inversión de referencia para varios inversores conservadores y reacios al riesgo, como los administradores de fondos de pensión y jubilación.

La duración de una cartera de bonos permite que un administrador de fondos estudie el comportamiento de varios bonos en conjunto. Los ingresos que surgen del universo de bonos a menudo se pueden explotar cuando los bonos se agrupan. Esto permite aprovechar las ganancias que surgen de sus diferentes tasas de cupón, vencimiento y valores de mercado de manera más efectiva.

Cómputo de la Duración de la Cartera de Bonos

La Duración de la Cartera de Bonos es el promedio ponderado de la duración de los bonos que componen la cartera.

= w1D1 + w2D2+ …wnDn

W= Pesos (Valor de Mercado del Bono/Valor de Mercado de la Cartera)

Di= Duración del Bono i

n= Número de Bonos en una cartera

Pasemos por el siguiente ejemplo.

Considere la siguiente cartera de bonos. Se ha asumido una tasa YTM del 10%.

VínculoTasa de cupónMadurezPrecio de Mercado ($)Unidades retenidasValor de mercado ($)Pesos
UN10%5 años1001,75,000175000000.51
B15%10 años13050,00065000000.19
C8%30 años811,25,000101250000.30
34125000

La fórmula de duración de Macaulay ha calculado la duración del bono. A continuación, la duración así calculada se multiplica por las ponderaciones del valor de mercado. La suma del producto resultante: 6,49 es la duración de una cartera de bonos.

CautiverioPesosDuración calculadaProducto
UN0.514.162.13
B0.196.281.20
C0.3010.643.16
6.49

Por lo tanto, gracias a los Bonos A y B, el inversor puede recuperar el valor presente de los bonos A, B y C en 6,49 años. Este es un valioso ahorro en el tiempo de (30-6,49) 23,51 años. Como es evidente, la tenencia de bonos con períodos de vencimiento más cortos (A y B) reduce significativamente el requisito del período de tenencia de los bonos con un vencimiento más largo (C).

Sin mencionar el beneficio de liquidez de los bonos clubbing con vencimiento variable. Por ejemplo, en este caso, el administrador del fondo puede recuperar los costos de un bono a 30 años dentro de los 6,49 años. Él está en libertad en cualquier momento después de eso para cuadrar su posición. Por lo tanto, puede realizar inversiones aparentemente más rentables sin perder el capital inicial invertido.

Rate this post

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.