Significado del Coeficiente de Variación
El coeficiente de variación (CV) es una medida estadística que ayuda a medir la variabilidad relativa de una serie de datos determinada. O podemos decir que mide la distribución de puntos de datos de acuerdo con la media. Dado que los factores clave involucrados en el cálculo son la desviación estándar y los valores medios, por lo tanto, también se puede denominar una relación entre la desviación estándar y la media. Tal medida ayuda a comparar el nivel de desviación entre dos o más conjuntos de datos. Sin embargo, las medias de esas series de datos son diferentes entre sí. CV o desviación estándar relativa siempre debe verse en relación con la media.
Coeficiente de Variación (CV) en Finanzas
En el mundo financiero, el coeficiente de variación ayuda a determinar la volatilidad en comparación con el rendimiento esperado de la inversión. Otra aplicación de CV es que ayuda a comparar los resultados de diferentes pruebas o encuestas. Supongamos que el CV de dos encuestas -A y B- es del 5% y 10%, respectivamente, podríamos decir que la Encuesta B tiene más variación en relación a su media.
Entonces, podemos decir que cuanto menor sea el valor de CV, o cuanto menor sea la relación entre la desviación estándar y la media, mejor será. Una relación más baja sugiere una compensación de riesgo-rendimiento superior.
Un punto a tener en cuenta es que debemos aplicar CV solo en datos con una escala de razón. El CV no contiene ningún valor para los puntos de datos en la escala de intervalo. Por ejemplo, los datos de temperatura, como Celsius o Fahrenheit, son la escala de intervalo. La escala Kelvin, sin embargo, es una escala de razón. O bien, podemos decir que si el rendimiento medio o esperado es 0 o negativo, es posible que el número de CV no sea exacto.
¿Cómo encontrar el coeficiente de variación?
Fórmula
La siguiente fórmula se utiliza para el cálculo de CV.
CV = Desviación Estándar / Rendimiento Esperado
La fórmula anterior es general. A efectos financieros, la fórmula de CV es: volatilidad/rendimiento esperado.
Para obtener la respuesta en términos porcentuales, podemos multiplicar el número resultante por 100.
También tenemos una fórmula matemática para calcular el CV. Y esta fórmula es:
En la fórmula, Xi es la i -ésima variable aleatoria, X es la media de la serie de datos y N es el número de variables.
Los siguientes son los pasos para calcular CV usando la fórmula matemática:
Primero, determine las variables aleatorias que forman parte de la serie de datos. Estas variables serán Xi.
Segundo, encuentre el número de variables. Este número será N.
Tercero, mida la media de la serie. Para calcular la media, tome una suma de todas las variables aleatorias y divídala por el número de variables. Denote la media por X.
Cuarto, ahora calcule la desviación estándar. Para el cálculo de SD, necesitamos determinar dos cosas: el número de variables en la serie de datos dada. Y el segundo es la variación de cada variable a partir del valor medio.
Por último, ahora coloque los valores anteriores de media y SD en la fórmula, o divida la SD por la media.
Si se da la desviación estándar, entonces se vuelve más simple y la fórmula sería:
Desviación Estándar / Media de la Serie de Datos
Para el cálculo, puede utilizar la calculadora de coeficiente de variación.
Ejemplo
Supongamos que el inversor A desea seleccionar una nueva inversión para su cartera que sea segura y ofrezca rendimientos estables. Ha preseleccionado las siguientes tres opciones, de las cuales debe elegir una:
La opción 1 son las acciones de la empresa ABC. El rendimiento esperado de la acción es del 15%, mientras que su volatilidad es del 9%.
La opción 2 es el ETF con una volatilidad del 8% y un rendimiento esperado del 12%.
La opción 3 son bonos con una volatilidad del 3% y un rendimiento esperado del 4%.
Para encontrar la mejor opción entre las tres, el Inversionista A planea calcular el coeficiente de variación para las tres. Usando la fórmula anterior, los siguientes son los CV de estas tres opciones:
CV de acciones = (9%/15%)* 100= 60%
CV ETF = (8%/12%)* 100 = 67%
Bono CV = (3%/4%) *100 = 75%
Sobre la base de los CV, el Inversor A debería invertir en la acción, ya que tiene el CV más bajo u ofrece la relación riesgo-recompensa óptima.
Coeficiente de variación frente a desviación estándar
Tanto la desviación estándar como el coeficiente de variación ayudan a medir la dispersión de un conjunto de datos determinado. Hablando de SD, indica una distancia promedio de un punto de datos desde una media. El SD es cero si todos los puntos de datos son iguales en un conjunto de datos. Un valor de SD se ve afectado por los puntos de datos altos y bajos en el conjunto de datos. Por ejemplo, si los puntos de datos están más dispersos, entonces el valor de SD será mayor.
CV, por otro lado, es útil cuando una persona no sabe nada sobre el conjunto de datos excepto por la media y SD. Básicamente, ayuda a tomar una decisión al comparar dos o más conjuntos de datos. O podemos decir que CV da un valor que nos ayuda a comparar fácilmente dos o más conjuntos de datos con precisión.
SD es una medida absoluta de dispersión para una distribución, mientras que CV es una medida relativa de dispersión. Podemos calcular CV si conocemos SD (usando la fórmula discutida anteriormente).
Tomemos un ejemplo para entender mejor la diferencia entre los dos. Supongamos que el jugador A tiene una media de 60 y una SD de 18, y el jugador B tiene una media de 48 y una SD de 12. Al observar estas estadísticas, se puede concluir que el jugador A es mejor porque tiene más goles y la diferencia de SD entre los dos tampoco es mucho.
Pero, si calculamos el CV para ambos jugadores, obtenemos un 30 % para A y un 25 % para B. Esto significa que la dispersión es mayor para A o B es mejor.
Coeficiente de Variación – Aplicaciones
CV es una medida simple, rápida y eficiente para comparar diferentes conjuntos de datos. Debido a esto, el Coeficiente de variación es útil en varios campos, tales como:
Análisis de probabilidad
CV es muy útil para el análisis de probabilidad. Por ejemplo, se puede utilizar en la teoría de la renovación, la teoría de las colas y la teoría de la fiabilidad. En una distribución exponencial, la desviación estándar es aproximadamente igual a la media, y esto da como resultado un CV igual a 1. Entonces, si el CV de una distribución es menor que 1, entonces se ve que tiene una varianza baja. Y, si el CV es mayor que 1, entonces la distribución tiene una varianza alta.
Finanzas
En finanzas, el CV ayuda a seleccionar entre varias alternativas de inversión. El CV en finanzas da una relación riesgo-recompensa, donde la volatilidad representa el riesgo y la media representa la recompensa o el rendimiento de la inversión.
Para llegar a una decisión, es necesario calcular el CV de diferentes valores u opciones de inversión. De esta manera, un inversionista obtiene la relación riesgo-recompensa de diferentes valores para llegar a una decisión de inversión.
Por lo general, un inversor opta por una inversión con un CV más bajo. Esto se debe a que ofrece menos volatilidad pero más rendimiento. Pero, si el rendimiento promedio esperado es menor que cero, entonces buscar seguridad con un CV más bajo no es beneficioso.
Limitaciones del coeficiente de variación
Esta herramienta estadística también tiene algunas limitaciones.
Poco confiable en situaciones volátiles –
Los rendimientos de una opción de inversión pueden haber variado significativamente de la media durante los últimos períodos o años. Puede ser debido a condiciones económicas desfavorables o algunos otros factores incontrolables. La situación puede haber mejorado a favor de la opción de inversión y puede ser una excelente oportunidad de retorno en los tiempos que corren.
La desviación estándar será alta para la acción cuando se calcule y, por lo tanto, el coeficiente de variación también será alto. Si un inversor se basa únicamente en esta cifra para tomar su decisión de inversión, es posible que no opte por esta opción. Por lo tanto, puede perder la oportunidad de obtener altos rendimientos.
Engañoso en caso de valores negativos o cero-
Esta medida estadística puede ser engañosa o incorrecta si los rendimientos anuales medios de una opción de inversión son negativos o cero.
Conclusión
El coeficiente de variación es una medida estadística esencial para proteger a un inversor racional de las opciones de inversión volátiles. También puede ayudar a predecir los rendimientos de cualquier inversión, ya que tiene en cuenta datos de varios períodos.
No se basa únicamente en el riesgo y devuelve datos de un solo período o instancia. Por lo tanto, ayuda a tomar decisiones de inversión sabias y correctas y a lograr un equilibrio adecuado entre riesgo y rendimiento. Es por estas razones que los gestores de carteras y analistas utilizan ampliamente esta herramienta estadística en sus informes y análisis. Sin embargo, como se explicó anteriormente, esto también debe considerarse junto con otros indicadores similares para una mejor visión.
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