Análisis Discriminante Múltiple | Definición y ejemplos

Para entender mejor el Análisis Discriminante Múltiple, primero comprendamos el Análisis Discriminante. Entonces, el análisis discriminante es una técnica de regresión que usamos en estadística para determinar o identificar a qué grupo particular (por ejemplo, feliz o infeliz) o a qué clasificación particular pertenece un dato o un objeto (por ejemplo, un ciudadano). Por lo tanto, esta es una técnica estadística para clasificar y analizar un conjunto de datos para obtener las señales y los resultados.

Ahora, cuando tenemos solo dos grupos o categorías para asignar nuestros objetos/datos, llamamos a la técnica Análisis Discriminante de Dos Grupos. Pero, si tenemos más de dos grupos o categorías, llamamos a la técnica Análisis Discriminante Múltiple.

¿Cómo funciona la técnica?

¿Cómo asignamos un dato o un objeto (ciudadano en nuestro ejemplo) a un grupo? Con la ayuda de una función. Y nuestro objetivo en Análisis Discriminante es precisamente ese: establecer una función que pueda ‘discriminar’ o diferenciar los objetos (ciudadanos) y asignarlos a uno de los grupos (felices o infelices). Esta función la establecemos realizando algunas mediciones u observaciones de los objetos (la salud de un ciudadano, sus ingresos, la calidad de la educación, etc.).

¿Cuántas funciones hay en el análisis discriminante múltiple?

Mientras que en el Análisis Discriminante de Dos Grupos, solo una función puede categorizar los objetos, en el Análisis Discriminante Múltiple, generalmente se necesita más de una función. El número exacto de funciones en un análisis discriminante múltiple es igual al valor de (g-1), donde g es el número de grupos o categorías, o al valor de k, que representa el número de variables en el análisis, cualquiera que sea el valor menor. Ahora, simplifiquemos la comprensión con la ayuda de un ejemplo:

Entonces, suponga que tiene que identificar el tipo de ropa en su inventario y tiene cuatro categorías:

Categorías:

1. Mercado de masas
2. Valor (bueno por dinero)
3. De primera calidad
4. Lujo

También tienes cinco variables o predictores como:

Variables:

1. Calidad de la tela
2. Diseño
3. Refinamiento
4. Relevancia para el gusto predominante
5. Costo

Aquí, el número de funciones discriminantes es tres ya que el valor de (g-1) es 3 (4-1), que es menor que el valor de k = 5 .

Aplicación de Análisis Discriminante Múltiple en Finanzas

Esta técnica se utiliza ampliamente en las decisiones de financiación e inversión de forma regular. Por lo tanto, comprendamos la aplicación de esta técnica en finanzas con la ayuda de un ejemplo. Sam es un principiante en la inversión. Quiere invertir en acciones de empresas para obtener ganancias de capital potenciales, pero quiere hacerlo con cuidado. Quiere invertir en acciones que tengan cierto grado de riesgo, cierto grado de promesa y que hayan mostrado cierto nivel de rendimiento favorable en el pasado. En resumen, tiene algunas variables y quiere perfilar diferentes acciones en función de esas variables. Por lo tanto, mediante el análisis discriminante múltiple, otorga una puntuación numérica a su nivel deseable de riesgo, promesa y rendimiento pasado y puede agruparlos como «apropiados para la inversión».

En las empresas, es muy común que los profesionales de las finanzas consideren una serie de variables antes de invertir dinero. Como se muestra en el ejemplo anterior, los inversores y profesionales pueden agrupar posibles vías de inversión en función de las variables a considerar y luego tomar su decisión.

Algunos puntos importantes sobre el análisis discriminante múltiple

• Sabemos que el Análisis Discriminante Múltiple tiene más de una función discriminante. De todas las funciones en este análisis, la primera es la más relevante para discriminar entre grupos. La segunda es la segunda función más relevante para discriminar, y así sucesivamente.
• Las funciones discriminantes en el análisis funcionan de forma independiente. Esto significa que la observación o medida que obtengamos de un objeto de la primera función discriminante no estará relacionada con la observación o medida que obtengamos de la segunda función discriminante.
• Este análisis también da una correlación canónica. Mide hasta qué punto los objetos están relacionados con el grupo (el grupo en el que se han colocado).
• Otro término importante en el informe de análisis es centroide. Un centroide es el valor medio de las puntuaciones de los objetos en el grupo. Hagamos esto más simple de entender. Sabemos que en los análisis discriminantes múltiples, asignamos cada uno de los objetos a un grupo o categoría. Asignamos los objetos a una categoría dándole primero una puntuación al objeto. La media de todas estas puntuaciones en un grupo se llama centroide. Cada grupo tendrá un centroide; por lo tanto, dependiendo del número de grupos involucrados en el análisis, habrá tantos centroides como grupos.
• También contamos con una matriz de clasificación o matriz de confusión como parte del análisis. Esta matriz contiene el número de casos correctamente clasificados y el número de casos mal clasificados.